CÂU 5 (4,0 ĐIỂM). − − +

4.

(2,

0đ)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy,

cho hình bình hành

ABCD.

Hình chiếu vuông

góc của điểm

D

lên các đường thẳng

AB BC,

lần lượt là

^M

(

^{−2; 2 ,}

) (

^{N 2; 2−}

)

^{; đường}

thẳng

BD

có phương trình

3x−5y+ =1 0.

Tìm tọa độ điểm

A.

A

B

M

I

D

C

N

Gọi

I x y( ; )

là tâm hình bình hành

ABCD.

0,5

Vì tam giác

BMD

vuông tại

M

và

I

là trung điểm của

BD

nên

¹

( )

¹MI = 2BD

Tương tự ta có

¹

( )

²NI = 2BD

.

Từ (1) và (2) suy ra

(

²

) (

²

²

)

²

(

²

) (

²

²

)

²

MI = NI ⇔ x+ + y− = x− + y+ ⇔ =y x

(3)

Mà

I

thuộc

BD

nên

3x−5y+ =1 0

(4)

Từ (3) và (4) suy ra

1 1 1= = ⇒  

^.

2 2 2;x y I 

Do đó

34