CHO HÀM SỐ Y F X= ( ) CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  VÀ HÀM SỐ Y...

Câu 45. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm liên tục trên _ và hàm số y f x= ′

( )

có đồ thị như sau m mg x = f x − − x− −  + +m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các số Đặt

( )

¹ 1

²

13 2 3nguyên dương của m để hàm số y g x=

( )

đồng biến trên khoảng

( )

^7;8 . Tổng của các phần tử có trong tập S bằng A. 186. B. 816. C. 168. D. 618. Lời giải Hàm số y f x=

( )

liên tục trên _ nên hàm số y g x=

( )

cũng liên tục trên _.

( )

^m₃ ^m₃ ¹g x′ = f x′ −    − x− − . Hàm số đồng biến trên khoảng

( )

7;8 ⇔g x′

( )

≥0∀ ∈x

[ ]

7;8 (do hàm số y g x=

( )

liên tục) 3 3 1f x′  x⇔  − ≥ − −  ^{∀ ∈x}

[ ]

^7;8

( )

1 . Dựa vào sự tương giao của hai đồ thị y f x= ′

( )

và y x= −1 x m− ≤ − ≤⇔ x m xm ≤ ≤− ≤ ≤ +⇔  ≤ − ∀ ∈x

[ ]

7;8 21 24

[ ]

7;8

( )

1 ^{1 3 1}∀ ∈ 3 3 3 3x⇔  ≤ . 3 9m x12 − ≥3 3Chọn C Vậy S=

{

1;...;12;21;22;23;24

}

suy ra tổng của các phần tử có trong tập S là 168.