GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M THUỘC KHOẢNG NÀO SAU ĐÂY ĐỂ 3...

Câu 45:

Giá trị thực của tham số

m

thuộc khoảng nào sau đây để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

1

3

4

2

y

 

x



mx



tạo thành một tam giác đều?

2

2

A.

^

^{12; 3}

^

^.

^B.

^{ }

^{; 4}

^.

^C.

^

^5;11

^.

^D.

^1;

^

^.

Lời giải





   



 

.

Hàm số có 3 cực trị

 

m

0

0

x

y

x

m

Ta có:

y

  

2

x

³



2

mx

 

2 (

x x

²



m

)

. Cho

₂

0

2

3

C



m

m



B



m

m









 









(

);

0;

2

A





Giả sử 3 cực trị là

3





;





4

AB



AC



m



m

;

BC

 

4

m

Khi đó:

m

m

m



  

Ta có:



ABC

là tam giác đều

AB



AC



BC

⁴

4

0

m

 



 

. So điều kiện

m



0

ta được

m

 

³

12

 

2, 29

.Chọn

C.







4

12

0

m

m

3

12

Cách 2: Áp dụng công thức nhanh

 

 









3

cực

trị

lập

thành

tam

giác

đều



b

³

 

24

a

³

1

(

)

24.

12

m



2





    

3

12

3

12

Chọn C