CHO 100 SỐ TỰ NHIÊN A A1; ;...;2 A100 THỎA MÃN A A  A  . CHỨNG MI...

Bài 5: Cho 100 số tự nhiên

a a

1

; ;...;

2

a

100

thỏa mãn

a



a





a



. Chứng minh rằng ít nhất

1

2

100

hai trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau.

---

ĐÁP ÁN CÂU 6 TỰ LUẬN.

Giả sử không có hai số nào trong 100 số tự nhiên

a a

1

; ;...;

2

a

100

là bằng nhau. Khi đó ta có

1

1

1

1 1

1

1 1

1 101

...

1

...

1

...

2 3

100

2 2

2

2

a



a





a

 

 



 









( Trái với giả thiết)

Vậy ít nhất hai trong 100 số tự nhiên đã cho phải bằng nhau.