CHO HÀM SỐ 32 2 KHI 1( ) 2 1 KHI 1.F X X XMÃN G X  LÀ HÀM SỐ CHẴN, H...

Câu 41:

Cho hàm số

³

₂

2 khi 1( ) 2 1 khi 1.f x x x

mãn

^{g x}

 

là hàm số chẵn,

^{h x}

 

là hàm số lẻ đồng thời

^{g x h x}

     

^{ f x x, }

. Khi đĩ giá

trị

²

 

d

g x x

1





^bằng

A.

65

24



B.

53

3



6



D.

17

24



C.

17

Lời giải

Xét giả thiết

^{g x h x}

     

^{ f x x, }

 

¹

^{suy ra}

^{g x h x}

     

      ^{f x x, }

     

^

 

hay g x h x    f x x, 2

^{.( do}

^{g x}

 

là hàm số chẵn,

^{h x}

 

là hàm số lẻ)

Từ

   

^{1 & 2}

^

^{g x}

     

^

^{f x}

^{ }

₂

^{f x}

^và

^{h x}

     

^

^{f x f x}

^{ }

₂

^{. Thử lại}

^{g x}

 

^,

^{h x}

 

thỏa mãn.

1

1

1

1

    

Khi đĩ

²

 

²

 

²

 

²



³



¹

^{   }

















g x x

f x x

f x x

x

x x

^

f x

x

d

d

d

2 d

d

2

2

2

2









1

1

1

1

2

1

1

1

3 1

d

3 1

2

1 d

1

-2 d

53

.

     

 



 











2

3

8 2

f t t

8 2

^

t

t

2

t t t

24







2

2

1

Chọn B