Bài 43: Cho a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau, CMR các số sau cũng nguyên tố cùng nhau :
a, a và a+b b, a
2 và a+b c, ab và a+b
HD:
b, Giả sử a
2 và a+b cùng chia hết cho số nguyên tố d
Khi đĩ a d, do đĩ b d => a, b cùng chia hết cho số nguyên tố d, trái với giả thiết (a;b)=1
Vậy a
2 và a+b là 2 số nguyên tố cùng nhau
c, Giả sử a.b và a+b cùng chia hết cho số nguyên tố d
=> Tồn tại 1 trong 2 số a hoặc b chia hết cho d
Khi a d => b d, Hoặc b d=>a d
a và b cùng chia hết cho d, trái với (a; b) =1 Vậy a.b và a+b nguyên tố cùng nhau
Bạn đang xem bài 43: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -
