(3 ĐIỂM) VẼ HÌNH VIẾT GT-KL CHO 0,5 ĐIỂM ∆ABC CÓ A = 600 A GT C...
Câu 3 (3 điểm) Vẽ hình viết GT-KL cho 0,5 điểm
∆
ABC có A = 60
0
A
GT C < B; E
∈AC/ AE =AB
Phân giấc AM
E
KL a,AB < AC B C
b,
∆
ABE đều M
c, BC > EB
d,
∆
BME cân
Chứng minh :
a, Xét
∆
ABC có C < B => AB < AC (quan hệ góc và cạnh đối diện ) (0,5 điểm)
b,
∆
ABE có AE = AB (gt) =>
∆
ABE cân mà A = 60
0
=>
∆
ABE đều (0,5điểm)
c, Góc BEC kề bù với góc AEB mà AEB = 60
0
(góc của
∆
ABE đều) (0,5 điểm)
=> BEC = 120
0
là góc tù của
∆
BEC => cạnh BC là cạnh lớn nhất trong
∆
BEC
nên BC > EB
d, Xét
∆
ABM và
∆
AEM có AB =AE (gt)
BAM = EAM (AM là phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
=>
∆
ABM =
∆
AEM (c-g-c)
=> BM = EM ( cạnh t/)
Nên
∆
BME cân đỉnh M (1 điểm)