X4 + Y4 ≥ 2X2Y2 ; Y4 + Z4 ≥ 2Y2Z2 ; Z4 + X4 ≥ 2Z2X2

70. Ta cĩ : x

4

+ y

4

≥ 2x

2

y

2

; y

4

+ z

4

≥ 2y

2

z

2

; z

4

+ x

4

≥ 2z

2

x

2

. Suy ra :

x

4

+ y

4

+ z

4

≥ x

2

y

2

+ y

2

z

2

+ z

2

x

2

(1)

Mặt khác, dễ dàng chứng minh được : Nếu a + b + c = 1 thì a

2

+ b

2

+ c

2

≥ 1