Bài 4
a. Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành . Khi đó: BD//HC;
CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên
CH AB và BH AC => BD AB và CD AC .
Do đó: ABD = 90 0 và ACD = 90 0 .
Vậy AD là đờng kính của đờng tròn tâm O
Ngợc lại nếu D là đầu đờng kính AD
A
của đờng tròn tâm O thì
Q
tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB
H O
nhng ADB = ACB nhng ADB = ACB
P
Do đó: APB = ACB Mặt khác:
C
B
AHB + ACB = 180 0 => APB + AHB = 180 0
Tứ giác APBH nội tiếp đợc đờng tròn nên PAB = PHB
D
Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB
Chứng minh tơng tự ta có: CHQ = DAC
Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 180 0
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng
c). Ta thấy Δ APQ là tam giác cân đỉnh A
Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ
đạt giá trị lớn nhất AP và AQ là lớn nhất hay AD là lớn nhất
D là đầu đờng kính kẻ từ A của đờng tròn tâm O
Đề số 3
√ x+ √ y
Bạn đang xem bài 4 - TAP DE DAP AN THI VAO LOP 10
