CHO ĐA GIÁC LỒI CĨ N CẠNH (N  4)A) TÌM N ĐỂ ĐA GIÁC CĨ SỐ ĐƯỜNG CHÉO...

Bài 3: Cho đa giác lồi cĩ n cạnh (n  4)

a) Tìm n để đa giác cĩ số đường chéo bằng số cạnh?

b) Giả sử 3 đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh thì khơng đồng qui. Hãy tính số giao điểm

(khơng phải là đỉnh) của các đường chéo ấy?

ĐS: a) ^{C n 2  n n }  n = 5

b) Giao điểm của 2 đường chéo của 1 đa giác lồi (khơng phải là đỉnh) chính là giao điểm

của 2 đường chéo một tứ giác mà 4 đỉnh của nĩ là 4 đỉnh của đa giác. Vậy số giao điểm

phải tìm bằng số tứ giác với 4 đỉnh thuộc n đỉnh của đa giác: ^{C n 4}