CHO HÌNH TRỤ TRÒN XOAY, ĐÁY LÀ 2 ĐƯỜNG TRÒN ( C) TÂM O VÀ ( C’) TÂM O’...

Câu 47 : Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn ( C) tâm O và ( C’) tâm O’. Xét

hình tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là ( C). Xét hai câu :

(I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua

trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’.

(II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua

trục của hình nón là tam giác đều O’AB.

Hãy chọn câu đúng.

A) Chỉ (I)

B) Chỉ (II)

C) Cả 2 câu sai

D) Cả 2 câu đúng

Trả lời :

Gọi O’AB là thiết diện qua trục của hình nón.

ABB’A’ là thiết diện qua trục của hình trụ.

Xét (I) : Nếu ΔO’AB là tam giác đều, AB = a thì O’O =

⟹ A’A = O’O =

nên ABB’A’ chỉ là hình chữ nhật. Vậy (I) sai.

Xét (II) : Nếu ABB’A’ là hình vuông, AB = a, thì :

=

+

=

⟹ O’A =

≠ AB.

Như vậy ΔO’AB không phải là tam giác đều : (II) sai.