(1.75 ĐIỂM )TÍNH THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ TRÒN XOAY, SINH RA BỞI HÌNH PHẲN...

Câu 4:(1.75 điểm )Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xungquanh trục Ox: y = x

²

–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 . ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3)Câu Nội dung Điểm1 1.25Ta có F(x)= x – 3 cos3x + C. 0.5013 cos 2.Do F(6 + C = 0  C = -6) = 0  6 - Vậy nguyên hàm cần tìm là:0.253 cos3x - 6 F(x)= x – 2 2.50

(5 3)

I dx d x

  

(5x+ 3) (5x+ 3)



⁵



⁵

5

6

x C

  

30

KL:

sin x cosx sin x (sin )

J dx d x



⁴



⁴

 

5

sin

x C

 

3 4.50 Đặt t= ^x

²

^3  t

²

= x

²

+ 3 tdt = x dxĐổi cận: x = 0 ⇒ t = 3 ; x = 1 ⇒ t = 2

2

3

2

0.75t dtt  1 (8 3 3)

2



3 3

3

3

Vậy I =





2

2

cos osJ x xdx c xdx J J







 

1

2

0

0

Tính J

1

u x du dx

 

  

dv xdx v x

 cos  sin

Đặt :



sin xdx



0

- + cosx

⁰

²

= 2 - 1 J

1

= xsinx

⁰

²

= 2Tính J

2

J c dx1 os2x 21 1( sin 2 )x x2 441 3 1     2 4 4J = 4 1.75Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là :

2

2

4

3

2

( 2 ) ( 4 4 )S  x x dx  x x x dx



 



 

1

1





5

4

3

2

( 4 )x x x18  



1.255 35

1

= (đvtt)