GỌI X X1, 2 LÀ HAI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2 4 2( )2 1 2( 2 2) 2 32X+ = 2 X + + 2 X + − 2X+ + 1

Câu 44. Gọi x x

₁

,

₂

là hai nghiệm của phương trình

²

4

²

( )

²

¹

²

(

²

²

)

²

3

2

^x

⁺

= 2

^x

⁺

+ 2

^x

⁺

− 2

^x

⁺

+ 1 .

Khi đó, tổng hai nghiệm bằng

A. 0 B. 2 C. − 2 D. 1

Hướng dẫn giải

( )

²

(

²

) ( )

²

( )

²

2

4

2

1

2

2

2

3

2

1

2

1

2

1

2

1

2

^x

⁺

= 2

^x

⁺

+ 2

^x

⁺

− 2

^x

⁺

+  1 8.2

^x

⁺

= 2

^x

⁺

+ 4.2

^x

⁺

− 4.2

^x

⁺

+ 1

Đặt ^{t = 2}

^x

²

⁺

¹

( ^{t  2} ) , phương trình trên tương đương với

2

2

2

8 t = + t 4 t − +  − − =  = + 4 t 1 t 6 t 1 0 t 3 10 (vì t  2 ). Từ đó suy ra

 +

3 10

 = 

log 2

x

+

2

1

2

= +  

1

x

2 3 10

 = − +



2

2

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0 .