CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ SA VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲN...
Câu 38. Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với mặt phẳng ABC SA , = 1 và đáy ABC là tam
giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC .
A. 90 .
0
B. 60 .
0
C. 45 .
0
D. 30 .
0
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Gọi I là trung điểm của BC . Khi đó, ta có
⊥
BC SA ( )
⊥ ⊥
⊥
BC SIA BC SI
BC AI
( ) ( )
=
SBC ABC BC
⊥
⊥ = =
SI BC
( , ) ( , )
AI BC SBC ABC SI AI SIA
Ta có
( )
SI SBC
AI ABC
tan 1
SIA SA
= IA =
3
Suy ra SIA = 30 .
0
Vậy ( ( SBC ) ( , ABC ) ) = 30 .
0