Bài 1. BẤT BIẾN ĐẠI SỐ (100 điểm)
Các số nguyên không âm theo cơ số B (B >1) tạo thành một nhóm có các
Dec Hexad
tính chất tương tự nhau không phụ thuộc vào cơ số B. Vì vậy, nếu một vấn
đề đã giải quyết được với cơ số B
1 thì cũng có thể dễ dàng giải quyết ở cơ
0 0
số B
2. Việc bảo toàn các tính chất đó được gọi là bất biến đại số.
1 1
2 2
Trong Tin học tính bất biến hỗ trợ rất nhiều trong việc xác định giải thuật.
Một bài toán đã giải quyết được ở cơ số 3 thì có thể dễ dàng triển khai để
3 3
giải với cơ số B > 1 bất kỳ.
4 4
Để chứng minh cho điều đó, bài tập về nhà cho cả lớp là cho 2 số nguyên
5 5
dương x và y ở cơ số B, x ≤ y và mỗi số có không quá 5×10
5 chữ số. Yêu
6 6
cầu thực hiện các phép biến đổi:
7 7
1. Tính tích các số nguyên từ x đến y, kể cả x và y,
8 8
2. Tính S – tổng các chữ số trong kết quả nhận được.
9 9
3. Chừng nào S còn chưa nhỏ hơn B thì thực hiện lại việc tính tổng các
10 a hoặc A
chữ số của S.
11 b hoặc B
4. Đưa ra S.
12 c hoặc C
Mỗi người trong lớp nhận được một cơ số B khác nhau và 2 số x, y ở cơ số
13 d hoặc D
tương ứng.
14 e hoặc E
Alice nhận được cơ số B là 16 – cơ số Hexadecimal. Các chữ số của cơ số
15 f hoặc F
16 được nêu ở bảng bên.
Hãy xác định chữ số Alice cần đưa ra. Nếu chữ số nhận được lớn hơn 9 thì
Các chữ số hệ 16
Dữ liệu: Vào từ thiết bị nhập chuẩn, dòng thứ nhất chứa số nguyên x, dòng thứ 2 chứa số nguyên y
(x ≤ y), mỗi số có không quá 5×10
5 chữ số, trong một số các chữ số lớn hơn 9 có thể ghi dưới dạng
cả ký tự hoa lẫn ký tự hoa thường, ví dụ 1bA hoặc 1BA hay 1Ba.
Kết quả: Đưa ra thiết bị xuất chuẩn chữ số nhận được. Nếu chữ số nhận được lớn hơn 9 – đưa ra dưới
dạng ký tự hoa.
Ví dụ:
INPUT OUTPUT
F
1Ba
1Bd
Hạn chế: 20% test có độ dài số ≤ 100 – 20 điểm; 20%: độ dài số ≤ 10
3 – 20 điểm; 20%: độ dài số ≤
5*10
4 – 20 điểm.
Bạn đang xem bài 1. - Dethi OLP19_Chuyen_Tin
