CHO ABC CÓ AB = AC, M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. A) CHỨNG MINH ...

Question

Câu 8. Cho  ABC  có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh   AMB   AMCb) Từ M kẻ  ME  AB E AB MF (  ),  AC F AC (  ) . Chứng minh AE = AF. c) Chứng minh: EF//BC. x y z

Accepted Answer

NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 7 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án A C B B Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II. Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung Điểm Câu 8 a Vẽ hình + ghi GT, KL E N F M C B A 0,5 Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt) AM là cạnh chung MB = MC (gt) Suy ra  AMB   AMC (c-c-c) 0.25 0,25 0,25 0,25 b Theo phần a) ta có  AMB   AMC   MAB MAC   (2 góc tương ứng) 0,25 Xét hai tam giác vuông EMA và FMA có: MA là cạnh chung    MAB MAC (Chứng minh trên)  EMA   FMA(cạnh huyền – góc nhọn) hay (g-c-g) 0,25 0,25 Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng) 0,25 c Theo chứng minh phần a) ta có  AMB   AMC suy ra  AMB AMC   mà hai góc này ở vị trí kề bù nên   AMB AMC   180 0 . Suy ra:  AMB AMC    90 0 , suy ra AM  BC (1) 0,25 AN là cạnh chung    NAE NAF (hai góc tương ứng của  AMB   AMC ) AE=AF (theo chứng minh phần b) Suy ra  ANE   ANF (c-g-c) Suy ra  ANE   ANF mà hai góc này ở vị trí kề bù nên     180 0 ANE ANF . Suy ra  ANE   ANF  90 0 , suy ra EF  AM (2) Từ (1) và (2) suy ra EF//BC (đpcm) 0,25 Câu 9 1 điểm Tìm , , x y z . Biết rằng: 1  1  2          x y z x y z y z x z x y . (1) + Nếu x y z    0 thì từ (1) suy ra x y z    0 . + Nếu x y z    0 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ba tỉ số ta được : 1 1 2 1 1 1 2 2( ) 2                                x y z x y z y z x z x y x y z x y z x y z y z x z x y x y z Khi đó (1) trở thành: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 2 2                                                 x y z x y z x y z x y z x x x y y y z z z Vậy có hai bộ số (x,y,z) thoả mãn yêu cầu bài toán:  0;0;0 ,  1 1 ; ; 1 2 2 2        0,25 0,25 0,25 0,25 ------------------------------------Hết-------------------------- https://traloihay.net Lưu ý: Đáp án trên đây là lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.

CHO ABC CÓ AB = AC, M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. A) CHỨNG MINH ...

Câu 8. Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh  AMB   AMC

b) Từ M kẻ ME  AB E AB MF (  ),  AC F AC (  ) . Chứng minh AE = AF.

c) Chứng minh: EF//BC.

x y z

Bạn đang xem câu 8. - Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 - 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc -