TRONG MỘT CĂN PHÒNG CÓ 26 NGƯỜI GỒM NHỮNG NGƯỜI LÀ NGƯỜI THẬT THÀ (...

4. Trong một căn phòng có 26 người gồm những người là người thật thà (làngười luôn nói thật) và những người là người dối trá (là người luôn nói dối).Người đầu tiên nói : "Trong phòng không có ai là người thật thà".Người thứ hai nói : "Trong phòng có không quá một người thật thà".Người thứ ba nói : "Trong phòng có không quá hai người thật thà"....Người cuối cùng nói : "Trong phòng không có quá 25 người thật thà".Hỏi trong phòng có tất cả bao nhiêu người thật thà?Lời giải. Ta có những nhận xét sau:Nếu một ai đó nói dối, thì tất cả những người trước đó cũng nói dối.Trong phòng chắc chắn có người dối trá, vì nếu người đầu tiên nói thật thìtheo đúng lời anh ta, trong phòng không có người nói thật (mâu thuẫn).Tương tự, ta cũng kết luận được trong phòng có người thật thà.Giả sử trong phòng cóxngười dối trá. Người cuối cùng nói dối đã nói: "Trongphòng không có quá x−1người thật thà", nghĩa là trong phòng có ít nhấtx người thật thà. Mặt khác người thứ x+ 1là người thật thà và từ lời anhta nói suy ra có không quáxngười thật thà. Tóm lại, có tất cảx người thậtthà. Như vậy x+x= 26 hay x= 13.Vậy trong phòng có tất cả 13 người thật thà.