CÂU 3(8.0 ĐIỂM)DN AG

4. - DAP AN DE THI HSG TOAN 9 VONG 1 HUYEN DIEN CHAU NAM HOC 20172018 4. - DAP AN DE THI HSG TOAN 9 VONG 1 HUYEN DIEN CHAU NAM HOC 20172018
Lớp 9 Toán DAP AN DE THI HSG TOAN 9 VONG 1 HUYEN DIEN CHAU NAM HOC 20172018
4.(3.0 điểm) a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2017−2−4xx

2

+2Do(x−2)

2

x

2

+2 ≥0∀x

)

P=201 8−(x−2)

2

x

2

+2 ≤2018¿→

GTLN của P là 2018 khi x = 2

b. Cho x,y,z là ba số dương và

x

2

+y

2

+z

2

≤6

Tìm GTNN của Q

¿xy1 + yz1 +zx1

Ta có :

xy1 + yz1 +zx1 ≥ 2x

2

+y

2

+ 2y

2

+z

2

+ 2z

2

+x

2

(Áp dung BĐT :

1a+1b+1c≥a+9b+c

với a,b,c dương)

→ 26z

2

+x

2

≥ 9x

2

+y

2

+z

2

≥9

GTNN của Q là

32

khi

x=y=z=

√

2