Bài 3: Cho hàm số y=(2m-1)x 2 -2m
a. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-4). Vẽ đồ thị với giá trị
m tìm được.
b. Chứng minh rằng đường thẳng y= x-2 luôn cắt đồ thị trên với mọi giá trị của m
HD:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: (2m-1)x 2 -2m= x-2
(2m-1)x 2 - x+2-2m =0. (1)
Xét m =1/2. Thay vào (1) suy ra x =1. Suy ra hai đồ thị cắt nhau tại điểm có tọa độ
x =1; y = -1.
Xét m ≠ 1/2. Ta có: ∆= 1 2 − 4 2𝑚 − 1 (2 − 2𝑚)
∆= 1 + 16𝑚 2 − 24𝑚 + 8 = (4𝑚 − 3) 2 ≥ 0 suy ra phương trình luôn có nghiệm.
nên 2 đồ thị luôn cắt nhau.
Vậy: đường thẳng y = x-2 luôn cắt đồ thị trên với mọi giá trị của m
Bạn đang xem bài 3: - Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Đồ thị bậc 2 - Tương giao bậc 1 và 2
