A =A = A=45ˆ1 ˆ2 1 ˆ O2 EAB21 1ˆ ˆ 1 ˆ2OB =B = B=45N1 22PMQTAM GIÁC...

Bài 10:

a) Ta có:

A =A = A=45ˆ

₁

ˆ

₂

1 ˆ

^o

2

E

A

B

2

1

1

ˆ ˆ 1 ˆ

2

o

B =B = B=45

N

1

2

2

P

M

Q

Tam giác ABQ có

A +B =90ˆ

₁

ˆ

₁

⁰

AQB 90 

⁰

D

C

Chứng minh tương tự ta có:

 

⁰

QMN=MNP=90

.

Vậy

MNPQ

là hình chữ nhật.

ΔABQ

vuông cân suy ra

QA = QB

. (1)

ΔMAD=ΔPBC(g.c.g)

suy ra

MA = PB

. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

QM = QB

.

Vậy

MNPQ

là hình vuông.

b)

ΔADE

có phân giác AM đồng thời là đường cao nên

ΔADE

cân, suy ra

AD = AE

và AM

cũng là trung tuyến suy ra

AM = ME.

Mà

AM = PB

nên

ME = PB

. Tứ giác

MEPB

là hình

bình hành suy ra:

MP = EB = AB – AE = AB – AD = 4 – 3 = 1

(cm).

MNPQ

là hình vuông nên

MP = NQ = 1

cm và

MP NQ

.

S = MP.NQ= .1.1= (cm)

Vậy

_MNPQ

1 1 12 2 2

^.