[2H1-3.2-2] CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC A B C .    CÓ CẠNH ĐÁY BẰ...

Câu 39: [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có cạnh đáy bằng a và AB   BC  . Tính

thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

7 3

3 6

V . B. V  a ³ 6 . C.

A.

V . D.

V .

 8 a

 a 8

 a 4

Lời giải

Chọn C.

DAYHOCTOAN.VN

B

A

C

I

A' B'

M

C'

C M AB

Gọi M là trung điểm của A B   . Ta có            

AB BM

BC AB hay AB   BM tại I .

Đặt BB   x suy ra AB   a ²  x ² .

2 2

 AI  AB  a  x .

Ta có MB ^  IB ^

3  3

AB IA

2

Xét tam giác ABB  có AB ²  AI AB .  ^{2 2}  ^{2 2} 

x 2

x .

 a  3 a  x

  a 2

2 3

2 3 6

 _ABC  a a  a

V AA S .

. .

Vậy

 

2 4 8

 

y mx