Câu 42. Gọi N (a; b) là điểm biểu diễn số phức z
1.
Gọi M (c; d) là điểm biểu diễn số phức z
2.
Cách 1:
# »
# »
OM
Theo đề bài ta có
ON
ON − # »
=
= 2
# »
M N
Hay
= 2 ⇒ M OM N đều.
12
2OM
= ON
2+ OM
2+ 2ON · OM · cos 60
◦Ta có |z
1+ z
2|
2 =
ON + # »
⇔ |z
1+ z
2|
2 = 4 + 4 + 4 = 12
Vậy |z
1+ z
2| = √
12 = 2 √
3
Cách 2:
Theo đề bài ta có: a
2+ b
2 = c
2+ d
2 = 4
Và(a − c)
2+ (b − d)
2 = a
2+ c
2+ b
2+ d
2− 2ac − 2bd = 4
⇔ 2ac + 2bd = 4
Mà |z
1+ z
2|
2 = (a + c)
2+ (b + d)
2 = a
2+ b
2+ c
2+ d
2+ 2ac + 2bd
Nên |z
1+ z
2|
2 = (a + c)
2+ (b + d)
2 = 4 + 4 + 4 = 12
Bạn đang xem câu 42. - ĐỀ Toán BT1 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
