GIẢI BẤT PHƯƠNG TRỠNH
188/ :
Giải bất phương trỡnh:
log
3
2
x
log 8 .log
2
x
3
x
log
2
x
3
0
(1)
Giải:
Điều kiện x>0;Biến đổi phương trỡnh tương đương về dạng:
3
2
2
3
2
log
x
3 log
x
log
x
3log
x
0
Đặt
t
log
3
x
khi đú bất phương trỡnh cú dạng:
2
3 log . 3log
2
2
0
f t t
x t
x
(2)
Ta cú:
3 log
2
x
2
12log
2
x
3 log
2
x
2
.
3
t
log
t
x
Do đú f(t)=0 cú nghiệm:
2
Do đú (2) tương đương với:
t
3
t
log
2
x
0
log
3
x
3 log
3
x
log
2
x
0
log
3 0
log
3
27
x
x
x
3
3
x
x
x
x
x
x
log
log
0
log
log
1
27
3
2
3
2
x
x
x
x
0
1
x
log
log
0
log
log
Vậy bất phương trỡnh cú nghiệm là tập
0;1
27;
04
4692
yx