A) TỨ GIÁC ACBD CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO AAB VÀ CD BẰNG NHAU VÀ CẮT NHAU TẠI...

Câu 4:

a) Tứ giác ACBD có hai đường chéo

A

AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường, suy ra

ACBD là hình chữ nhật

O

D

C

b) Tứ giác ACBD là hình chữ nhật

suy ra:

B

E

F

CAD  BCE  90

0

(1). Lại có CBE ¹

 2 sđ BC (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung); ACD ¹

 2 sđ AD (góc

nội tiếp), mà BC  AD (do BC = AD)  CBE  ACD (2). Từ (1) và (2) suy ra ∆ACD ~ ∆CBE .

c) Vì ACBD là hình chữ nhật nên CB song song với AF, suy ra: CBE  DFE (3). Từ (2) và (3) suy ra

ACD  DFE do đó tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.

2

S EB

d) Do CB // AF nên ∆CBE ~ ∆AFE, suy ra:

1

S  EF

  . Tương tự ta có S

²

BF

S

1

EB

S  S   1 S

₁

 S

₂

 S .

S EF

S  EF . Từ đó suy ra: S

¹

S

²