Y = COS 7) Y = II

6) y = cos 7) y = II. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx sin

²

(-x) =



^sin(-x)



²

_{= (-sinx)}

2

= sin

²

x PP: Bước 1 : Tìm TXĐ: D ; Kiểm tra x D   x D x, Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f(x) . Có 3 khả năng + Nếu f(-x) = f(x) thì f(x) là hàm số chẵn. + Nếu f(-x) = - f(x) thì f(x) là hàm số lẻ. + Nếu f(-x)

^

- f(x)

^

f(x) thì f(x) là hàm số không chẵn không lẻ.



Ví dụ:Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau: a) y=sin 2x. cot 3x b)

_y=cos

_x

_+sin

²

_x

c) y=tanxsin 2x1+cos

²

x d) y=|sinx|+5III. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác Chú ý :  1 s inx 1 ; -1 cosx 1   ; 0 sin

²

x 1 ; A

²

+ B B PP: B

1

: Biến đổi hàm số về dạng y = asinx + b hoặc y = acosx + b B

2

: Ta có  1 sinx 1  a a sinxa  a b a  s inx+b a b  x 2 k B

3

: GTLN của y là: a + b khi sinx = - 1 2   GTNN của y là: - a + b khi sinx = 1 2



Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số os (2x + )

2

c 3 a) y = 2sin(x-2) + 3 b) y = -1 - c) y =

¹

^

^c

^{os(4x )}

²

- 2 d) y=

√

3 cosx −sinx e) y = sin

⁴

x + cos

⁴

x f) y=cosx+cos(x+π