TRONG CÁC KHẲNG ĐỊNH SAU ĐÂY, KHẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG

Question

Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?   A. Hàm số y  sinx là hàm số chẵn.  B. Hàm số y cosx là hàm số lẻ.    C. Hàm số y  tanx là hàm số lẻ.  D. Hàm số y cotx  là hàm số chẵn.

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A C B D B C C B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm) a) 2 cos x  3 cos 3 cos 2 6 x     0,5 2 , x  6 k  k       . 0,5 b) tan 1 0 tan 1 tan x    x           4      0,5 , x  4 k k        . 0,5 c) cos x  3 sin x  2 cos 2 x 1 3 cos sin cos 2 2 x 2 x x    cos cos 2 x  3 x              0,25 2 2 2 3 3 2 2 2 3 9 3 x x k x k x x k x k                                     , k   . 0,25 14. (1,0 điểm) Gọi số cần lập có dạng n  abcd , với a b c d , , , lấy từ các chữ số 1,2, 4,5,6, 8 và đôi một phân biệt. Do n chẵn, nên để tạo ra n , ta thực hiện các công đoạn sau: +) Chọn d : Có 4 cách chọn, từ các chữ số 2, 4,6, 8 . 0,5 +) Chọn c : Có 5 cách chọn (trừ chữ số đã chọn cho d ). +) Chọn b : Có 4 cách chọn (trừ 2 chữ số đã chọn cho d c , ). +) Chọn a : Có 3 cách chọn (trừ 3 chữ số đã chọn cho d c b , , ). Vậy theo quy tắc nhân, có tất cả 4.5.4.3  240 cách tạo ra n , tức là có 240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,5 15. (2,5 điểm) a) Ta có V  O , 2   : M  3; 2   M x y    ;            x y 2.( 2) 2.3   6 4   . 0,5 Vậy M    6;4  . 0,5 b)   C có tâm I   1;3  và bán kính R  3 , OM      6;4  . 0,25     1   6 7   : 1;3 ; 7;7 3 4 7 OM T I I x y x I y                       . 0,25 Do phép T OM   biến   C thành   C  nên   C  có tâm I    7;7  và bán kính R    R 3 . 0,25 Do ABOM  là hình bình hành nên OM    BA   T OM   : B A  Mà B    C  A    C  ; x      4 y 7 A   4;7  . 0,25 Từ OM    BA   B   2;3 . Vậy A   4;7 ,    B 2; 3 0,25 16. (1,0 điểm) a) Ta có y   1 2 sin 2 x  3 cos 2 x   1 2 sin 2 x  3(1 sin )  2 x    2 5 sin 2 x . 0,25 Có 0  sin 2 x    1, x       2 2 5 sin 2 x    3, x  . Do đó +) GTLN của hàm số bằng 3 , đạt được khi sin 2 1 cos 0 , x   x    x  2  k k    . +) GTNN của hàm số bằng  2 , đạt được khi sin 2 x   0 sin x    0 x k k  ,   . 0,25 b)  1  m  tan 2 x  cos 2 x   1 3 m  0 . Điều kiện cos x    0 x 2   k k      . Phương trình đã cho tương đương với  1  m  sin 2 x  2 cos x    1 3 m  cos 2 x  0  4 cos m 2 x  2 cos x   1 m  0  m  4 cos 2 x   1   2 cos x   1  0  2 cos x 1 2 cos  m x m 1  0      cos 1 2 cos 2 1 x m x m          . 0,25 Xét cos x  1 2     x  3 k 2   k    . Do 0; x        2      nên ta có một nghiệm là x   3 . Do đó để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình 2 cos m x   1 m phải có nghiệm trên 0; 2            . Điều này xảy ra khi và chỉ khi m  0 và cos x  1 2  m m    0;1 \           1 2     0 0 1 1 1 1 0 1 1 ;1 \ 2 3 3 2 1 1 1 2 2 2 m m m m m m m m m                                                                           . Vậy 1 ;1 \ 1 3 2 m                            thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,25 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

TRONG CÁC KHẲNG ĐỊNH SAU ĐÂY, KHẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG

Bạn đang xem câu 2. - Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -