(1,0 ĐIỂM) TỪ CÁC CHỮ SỐ 1,2, 4, 5, 6, 8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO...

Question

Câu 14. (1,0 điểm)  Từ các chữ số 1,2, 4, 5, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A C B D B C C B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm) a) 2 cos x  3 cos 3 cos 2 6 x     0,5 2 , x  6 k  k       . 0,5 b) tan 1 0 tan 1 tan x    x           4      0,5 , x  4 k k        . 0,5 c) cos x  3 sin x  2 cos 2 x 1 3 cos sin cos 2 2 x 2 x x    cos cos 2 x  3 x              0,25 2 2 2 3 3 2 2 2 3 9 3 x x k x k x x k x k                                     , k   . 0,25 14. (1,0 điểm) Gọi số cần lập có dạng n  abcd , với a b c d , , , lấy từ các chữ số 1,2, 4,5,6, 8 và đôi một phân biệt. Do n chẵn, nên để tạo ra n , ta thực hiện các công đoạn sau: +) Chọn d : Có 4 cách chọn, từ các chữ số 2, 4,6, 8 . 0,5 +) Chọn c : Có 5 cách chọn (trừ chữ số đã chọn cho d ). +) Chọn b : Có 4 cách chọn (trừ 2 chữ số đã chọn cho d c , ). +) Chọn a : Có 3 cách chọn (trừ 3 chữ số đã chọn cho d c b , , ). Vậy theo quy tắc nhân, có tất cả 4.5.4.3  240 cách tạo ra n , tức là có 240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,5 15. (2,5 điểm) a) Ta có V  O , 2   : M  3; 2   M x y    ;            x y 2.( 2) 2.3   6 4   . 0,5 Vậy M    6;4  . 0,5 b)   C có tâm I   1;3  và bán kính R  3 , OM      6;4  . 0,25     1   6 7   : 1;3 ; 7;7 3 4 7 OM T I I x y x I y                       . 0,25 Do phép T OM   biến   C thành   C  nên   C  có tâm I    7;7  và bán kính R    R 3 . 0,25 Do ABOM  là hình bình hành nên OM    BA   T OM   : B A  Mà B    C  A    C  ; x      4 y 7 A   4;7  . 0,25 Từ OM    BA   B   2;3 . Vậy A   4;7 ,    B 2; 3 0,25 16. (1,0 điểm) a) Ta có y   1 2 sin 2 x  3 cos 2 x   1 2 sin 2 x  3(1 sin )  2 x    2 5 sin 2 x . 0,25 Có 0  sin 2 x    1, x       2 2 5 sin 2 x    3, x  . Do đó +) GTLN của hàm số bằng 3 , đạt được khi sin 2 1 cos 0 , x   x    x  2  k k    . +) GTNN của hàm số bằng  2 , đạt được khi sin 2 x   0 sin x    0 x k k  ,   . 0,25 b)  1  m  tan 2 x  cos 2 x   1 3 m  0 . Điều kiện cos x    0 x 2   k k      . Phương trình đã cho tương đương với  1  m  sin 2 x  2 cos x    1 3 m  cos 2 x  0  4 cos m 2 x  2 cos x   1 m  0  m  4 cos 2 x   1   2 cos x   1  0  2 cos x 1 2 cos  m x m 1  0      cos 1 2 cos 2 1 x m x m          . 0,25 Xét cos x  1 2     x  3 k 2   k    . Do 0; x        2      nên ta có một nghiệm là x   3 . Do đó để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình 2 cos m x   1 m phải có nghiệm trên 0; 2            . Điều này xảy ra khi và chỉ khi m  0 và cos x  1 2  m m    0;1 \           1 2     0 0 1 1 1 1 0 1 1 ;1 \ 2 3 3 2 1 1 1 2 2 2 m m m m m m m m m                                                                           . Vậy 1 ;1 \ 1 3 2 m                            thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,25 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

(1,0 ĐIỂM) TỪ CÁC CHỮ SỐ 1,2, 4, 5, 6, 8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO...

Bạn đang xem câu 14. - Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -