TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , TAM GIÁC ABC CÓ A ( 1,2,...

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A ( 1,2, 1 − ) , B ( − 2,1,0 ) , C ( 2,3,2 ) .

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( OGB ) bằng bao

nhiêu ?

A. 3 174

Hướng dẫn giải 29

29 B. 174

29 D. 4 174

29 C. 2 174

Do G là trọng tâm tam giác 1 ,2, 1

ABC G  

∆ ⇒    

3 3

  

n OG OB  

Gọi n 

là một vtpt của mặt phẳng ( OGB ) 1 2 13 , ,

⇒ = ∧ = − −    

3 3 3

Phương trình mặt phẳng ( OGB x ) : + 2 y − 13 z = 0 ⇒ ^{d A OGB} ( ^, ( ) ) ^{= 3 174} ₂₉