CHO HÀM SỐ Y  F X   LIÊN TỤC TRÊN  , HÀM SỐ F X    CÓ ĐỒ THỊ NH...

Câu 39: Cho hàm số ^{y  f x}   liên tục trên  , hàm số ^{f x }   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số ^{g x}   ^{ 3 f x}  ^{2  2}  ^{ 3} ₂ ^{x 4  3 x 2  2} đạt giá trị lớn nhất trên  ^{ 2;2}  bằng

A. ^{g (1)} . B. ^{g ( 2) } . C. ^{g (0)} . D. ^{g (2)} .

Lời giải

Xét ^{g x}   ^{ 3 f x}  ^{2  2}  ^{ 3} ₂ ^{x 4  3 x 2   2 g x '    6 xf x '}  ^{2  2}  ^{ 6 x 3  6 x}

Chọn C

g x x

 

' 0

  ⁰ _{2 2}

  

'( 2) 1(*)

f x x

  



Đặt ^{t  x 2  2, x  }  ^2;2  ^{   t}  ^2;0  ,

Pt (*) có dạng ( ) f t    t 3(1)

Pt (1) không có nghiệm ^{t }  ^0;2 

Ta có bảng biến thiên của hàm g(x)

Suy ra ^{max ( )} _{  2;2} ^{g x} _ ^{ g (0)} .