CHO TA GIÁC ABC CÓ GÓC BAC BẰNG 90 ĐỘ, GÓC ABC=20 ĐỘ.CÁC ĐIỂM...

Câu 10. Cho ta giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC=20 độ.Các điểm P,Q

nằm trên AC,AB sao cho góc ABP bằng 10 độ, góc ACQ=30 độ.Tính số đo góc

PQA.

Giải :Gọi M là trung điểm BC.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại I.khi

đó góc ICB bằng IBC=20 độ suy ra góc ICQ bằng 20 độ.

Suy ra BP là phân giác tam giác ABC và CI là phân giác tam giac BCQ.Ta có tam

giác IMB đồng dạng tam giác CAB nên

BC AB QA CQ BC AB AB PA

 ;       / /

PQ CI

2 2 2

IB MB QI QI BI MB BC PC .Và ta có góc PQC

bằng góc ICQ=20 độ.Nên góc PQA=40 độ.

I.PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải trên giấy)