Câu 10. Cho ta giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC=20 độ.Các điểm P,Q
nằm trên AC,AB sao cho góc ABP bằng 10 độ, góc ACQ=30 độ.Tính số đo góc
PQA.
Giải :Gọi M là trung điểm BC.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại I.khi
đó góc ICB bằng IBC=20 độ suy ra góc ICQ bằng 20 độ.
Suy ra BP là phân giác tam giác ABC và CI là phân giác tam giac BCQ.Ta có tam
giác IMB đồng dạng tam giác CAB nên
BC AB QA CQ BC AB AB PA
; / /
PQ CI
2 2 2
IB MB QI QI BI MB BC PC .Và ta có góc PQC
bằng góc ICQ=20 độ.Nên góc PQA=40 độ.
I.PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải trên giấy)
Bạn đang xem câu 10. - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh