MỘT SỐ HẰNG BẤT ĐẲNG THỨC + A2 ≥ 0 VỚI ∀A ( DẤU = XẢY RA KHI A = 0 )...
3-một số hằng bất đẳng thức
+ A
2
≥0 với
∀A ( dấu = xảy ra khi A = 0 )
+ A
n
≥0 với
∀A ( dấu = xảy ra khi A = 0 )
+
A ≥0với
∀A(dấu = xảy ra khi A = 0 )
+ -
A< A <
A+
A+B ≥ A + B( dấu = xảy ra khi A.B > 0)
+
A−B ≤ A − B( dấu = xảy ra khi A.B < 0)
Phần II : một số ph−ơng pháp chứng minh bất đẳng thức
Ph−ơng pháp 1 : dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A –B > 0
L−u ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
≥0 với∀ M
Ví dụ 1 ∀ x, y, z chứng minh rằng :
a) x
2
+ y
2
+ z
2
≥xy+ yz + zx
b) x
2
+ y
2
+ z
2
≥2xy – 2xz + 2yz
c) x
2
+ y
2
+ z
2
+3
≥2 (x + y + z)
Giải:
a) Ta xét hiệu
x
2
+ y
2
+ z
2
- xy – yz - zx
Bạn đang xem 3- - Chuyên đề bất đẳng thức -
