(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABCNHỌN ( AB < AC). GỌI D...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABCnhọn ( AB < AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA DE . Kẻ BMvuông góc với ADtại M , CNvuông góc với DEtại N . a) Chứng minh : ABD ECD. Suy ra AB CE/ / .

b) Chứng minh:

BM

song song với

CN

và

BM CN

c) Kẻ

AH

vuông góc với

BD

tại

H

,

EK

vuông góc với

DC

tại

K

. Đoạn thẳng

AH

cắt

BM

tại

O

, đoạn thẳng

EK

cắt

CN

tại

I

. Chứng minh ba điểm

O D I, ,

thẳng hàng.

a  b  c .