CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC A B C . ′ ′ ′ CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC VUÔN...

Câu 52. Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông cân ở C . Cạnh BB ′ = a và tạo với

đáy một góc bằng 60° . Hình chiếu vuông góc hạ từ B ′ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác

ABC . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ là:

9 3

3

3 3

9

a . B.

a .

a . C.

a . D.

A.

80

Hướng dẫn giải

( )

Chọn A

( ^{ ′ ,} ) ^{(  ′ )  ′ 60}

⇒ BB ABC = B BP ⇒ B BP = °

 ° = ′ =  ′ =

B P a

3 3

 

sin 60

BB B P

 ′ 

2 2

⇒  ⇒ 

 ° = =  =

BP a

cos 60 1

BB BP

 

K = BP ∩ AC ⇒ BK = BP = a

Gọi 3 3

2 4

a a

⇒ +     =     ⇒ =

1 3 3 5

BC  BC    BC

2 4 10

 

a a a

3 1 3 5 9 3

⇒ = ′ =   =

. . .

V B P S .

2 2 10 80

 