CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH 2A , CẠNH SA...

Câu 5: Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

 ^ABC  . Thể tích của khối chóp S ABC . bằng 3a

. Tính số đo góc  giữa hai mặt phẳng

 ^SBC  ^và  ^ABC  ^.

A.   30

. B.   45

. C.   75

. D.   60

.

Lời giải

V SA S SA a a

1 3 3

Ta có:

   

. 3

3 3

a

Gọi I là trung điểm BC . Ta có BC  AI , mà BC  SA

 

BC SI

 ^{ SBC}   ^{; ABC}  ^{SIA  }

 

      

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 6

Chọn D

SA a

       .

3

tan 3 60

AI a

3