CHO HÌNH CHÓP .S ABCDCÓ ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI AB4 ,A AD2 5A VÀ SA...

Câu 26: Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB4 ,a AD2 5a và SA vuông góc với đáy, SA2 3a. Tính góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng



^ABCD



^? A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Lời giải Vì ^SA



^ABCD



^nên



^{SC ABCD,}

  

^

^

^{SC AC,}

^

^SCA.Xét tam giác ABCvuông tại Bcó AB4 ,a BC AD2 5a, theo định lý Pitago ta có

 

²

 

²

2

2

2

2

AC AB BC  a  a  a AC a4 2 5 36 6 .Xét tam giác SACvuông tại Acó 11 2 3 3SA a     tan 30 .SCA SCA6 3AC aVậy góc giữa đường thẳngSCvà mặt phẳng



^ABCD



là góc 30.