GIẢI GỌI X LÀ MẪU SỐ (X CÓ MỘT CHỮ SỐ, X∈N), TỬ SỐ LÀ X+4VIẾT THÊM BÊN PHẢI CỦA MẪU SỐ MỘT CHỮ SỐ ĐÚNG BẰNG TỬ SỐ THÌ ĐƯỢC
6
.Giải Gọix
là mẫu số (x
có một chữ số, x∈N), tử số là x+4Viết thêm bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì được:10.
x
+
(
x
+
4)
=
11
x
+
4
Ta có phương trình:+
= ⇔
+
=
+ ⇔
+
=
+ ⇔
=
⇔ =
4
1
x
x
x
x
x
x
x
6(
4)
11
4
6
24
11
4
5
20
4
+
11
4
6
x
Vậy phân số cần tìm là8
4
Dạng 2. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Phương pháp giải Loại toán chuyển động có ba đại lượng tham gia vào bài toán là: vận tốc (v), thời gian (t)và quãng đường đi được (s) và ta có công thức s = v.tVí dụ 8: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Goix
(km/h) là vận tốc trung bình của xe máy (x
>
0)
. Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 9giờ30
ph
.
Thời gian xe ôtô đi từ A đến B là:9 30
h
ph
−
6
h
=
3 30
h
ph
=
3, 5
h
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là:3, 5 1
− =
2, 5h
Ta lập bảng sau Vân tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máyx
3, 5
3,5x
Ô tô x+202, 5
2,5(
x+20)
Ta có phương trình:3, 5
⋅ =
x
2, 5(
x
+
20)
⇔
3, 5.
x
=
2, 5.
x
+
50
⇔ =
x
50
(thỏa điều kiện) Vậy vận tốc trung bình xe máy là: 50km/h và quãng đường AB là :3, 5.50
=
175
km. Ví dụ 9: (Bài 46, trang 31 SGK) Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB. Tacó:10
10
1
ph
=
=
h
. Gọix
(km) là quãng đường AB (x>0)60
6
Đoạn đường từ A đến C (điểm nghỉ 10 phút) là 48 km Ta lập bảng sau: Vân tốc (km/h) Thời gian (h) Dự định 4848
x
−
Đoạn đường CB 5448
54
+ +
−
=
⇔
+
+
−
=
⇔ =
(thỏa điều kiện)x
x
Ta có1
1
48
432
72 8(
48)
9
120
x
x
x
6
54
48
Vậy quãng đường AB là 120km Dạng 3. TOÁN VỀ CÔNG VIỆC=
a
Phương pháp giải: Chú ý: Tỉ lệ phần trăma
%100
Ví dụ 10. (Bài 39, trang 30 SGK)Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng (thuế VAT), biết rằng loại hàng thứ nhất, thuế VAT là 10%, loại hàng thứ hai thuế VAT l à 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? GiảiGọix
(nghìn) là số tiền loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT m à Lan phải trả(
x>0)
Tổng số tiền Lan phải trả nếu không kể thuế VAT là : 120 10 110− = nghìn, ta lập bảng sau: Tiền không tính VAT Tiền thuế VAT Hàng loại Ix
10
100
x
Hàng loại II 110−x8
(
110
)
100
−
x
10
8
(110
)
10
10
880 8
1000
60
100
⋅ +
x
100
−
x
=
⇔
x
+
−
x
=
⇔ =
x
(thỏa điều kiện) Vậy số tiền Lan phải trả (không kể thuế VAT) loại hàng I là 60 nghìn đồng và loại hàng II là 50nghìn đồng. Ví dụ 11:Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20 %. Bởi vậy, chỉ trong 19 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm 24 tấm nữa với chất lượng cao. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Gọi