2, giữ nguyên mẫu số thì ta được một phân số mới hơn phân số ban
đầu là 7/36.
Phân tích : Ta đã biết nhân một phân số với số tự nhiên ta chỉ việc
nhân tử của phân số với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số. Vậy
nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số tức là ta gấp phân số
đó lên 2 lần. Bài toán được chuyển về bài toán tìm hai số biết hiệu và
tỉ.
Bài giải : Nếu nhân tử số của phân số đó với 2, giữ nguyên mẫu số ta
được phân số mới. Vậy phân số mới gấp 2 lần phân số ban đầu, ta có
sơ đồ :
Phân số ban đầu là :
Ví dụ 2 : Tìm một phân số biết rằng nếu ta chia mẫu số của phân số đó
cho 3, giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số tăng lên 14/9.
Phân tích : Phân số là một phép chia mà tử số là số bị chia, mẫu số là
số chia. Khi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta giảm số chia
đi 3 lần nên thương gấp lên 3 lần hay giá trị của phân số đó gấp lên 3
lần. Do đó phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu. Bài toán chuyển về
dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ.
Bài giải : Khi chia mẫu của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì ta
được phân số mới nên phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu, ta có sơ
đồ :
Ví dụ 3 : An nghĩ ra một phân số. An nhân tử số của phân số đó với 2,
đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì An được một phân số
mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là 35/9. Tìm phân
số An nghĩ.
Phân tích : Khi nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số thì
phân số đó gấp lên 2 lần. Khi chia mẫu số của phân số cho 3, giữ
nguyên tử số thì phân số đó gấp lên 3 lần. Vậy khi nhân tử số của phân
số với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số cho 3 thì phân số đó gấp
lên 2 x 3 = 6 (lần). Bài toán được chuyển về dạng toán điển hình tìm 2
số biết tổng và tỉ.
Bài giải : Khi nhân tử số của phân số An nghĩ với 2 đồng thời chia
mẫu số của phân số đó cho 3 thì được phân số mới. Vậy phân số mới
gấp phân số ban đầu số lần là : 2 x 3 = 6 (lần), ta có sơ đồ :
Từ 3 ví dụ trên ta rút ra một nhận xét như sau :
Một phân số :
- Nếu ta tăng (hoặc giảm) tử số bao nhiêu lần và giữ nguyên mẫu số thì
phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
- Nếu ta giảm (hoặc tăng) mẫu số bao nhiêu lần và giữ nguyên tử số thì
Các bạn hãy thử sức của mình bằng một số bài toán sau đây :
Bạn đang xem 2, - Các phương pháa giải toán Tiểu học
