CHO HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA Y F X   CÓ ĐỒ THỊ ĐI QUA C{...

Câu 27: Cho hàm số đa thức bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị đi qua c{c điểm sau



2; 4 ,

   

3;9 , 4;16



A B C . C{c đường thẳng AB AC BC, , lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D E F, , (D khác A và B, E khác A và C, F khác B và C ). Biết rằng tổng các ho|nh độ của D E F, , bằng 24. Tính f

 

0 . A. f

 

0  2 B. f

 

0 0 C.

 

0 ²⁴f  5 D. f

 

0 2Lời giải Giả sử f x

  

a x2



x3



x4



x

²



a0



. Ta có AB qua A



2; 4



và nhận ^AB

 

^{1; 5} là một VTCP

   

      y 5x6. AB x y: 5 2 4 0Tương tự AC y: 6x8 và BC y: 7x12. Ho|nh độ của điểm D là nghiệm của phương trình



2



3



4



²

5 6a x x x x  x a x



2



x3



x4



  



x 2



x3





4



1 ¹ 4a x x       a . Tương tự, ho|nh độ của điểm E và F lần lượt là x ¹ 3  a và x ¹ 2  a .           1   . Bài ra ta có ¹ 2 ¹ 3 ¹ 4 24     a a aa 5     Do đó

 

0 . 2 . 3 . 4

     

0

²

²⁴f a      5 .