CHO 4 SỐ NGUYÊN A B C D, , , THAY ĐỔI THỎA

Câu 39: Cho 4 số nguyên a b c d, , , thay đổi thỏa: 1    a b c d 50. Tìm giá trị nhỏ nhất P b d của biểu thức a c.A.

_min

⁵³P 200P 200 C.

_min

⁵⁸P 175 D.

_min

⁷³P 175 B.

_min

⁶¹Lời giải Vì 1    a b c d 50 và a b c d, , , là các số nguyên nên c b 1      a c bP b d bSuy ra: ^{1 1}50    f x x xDễ thấy 2 b 48 nên xét hàm số

 

^{1 1},



2; 48



xTa có '

 

¹

₂

¹ '

 

0 5 2f x 50 f x x x      minf x  f 5 2 Lập bảng biến thiên ta được



_2;48



   

Do x7 và x8 là 2 giá trị gần x5 2 nhất, vì vậy: min min 7 ; 8 min ;f x  f f   



_2;48



       

^{53 61 53}175 200 175 Vậy GTNN của ⁵³P175