BÀI 10 CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M BẤT KÌ TRÊN NỬA...

2. Vì M’đối xứng M qua AB mà M nằm trên đờng tròn nên M’ cũng nằm trên đờng tròn => hai cung AM và

AM’ có số đo bằng nhau

S

1

M

1

2

3

(

)

4

P

H

O

2

A

B

M'

S'

=> AMM’ = AM’M ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) (1)

Cũng vì M’đối xứng M qua AB nên MM’  AB tại H => MM’// SS’ ( cùng vuông góc với AB)

=> AMM’ = AS’S; AM’M = ASS’ (vì so le trong) (2).

=> Từ (1) và (2) => AS’S = ASS’.

Theo trên bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên một đờng tròn => ASP=AMP (nội tiếp cùng chắn AP )

=> AS’P = AMP => tam giác PMS’ cân tại P.