BÀI 10 CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M BẤT KÌ TRÊN NỬA...
2. Vì M’đối xứng M qua AB mà M nằm trên đờng tròn nên M’ cũng nằm trên đờng tròn => hai cung AM và
AM’ có số đo bằng nhau
S
1
M
1
2
3
(
)
4
P
H
O
2
A
B
M'
S'
=> AMM’ = AM’M ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) (1)
Cũng vì M’đối xứng M qua AB nên MM’ AB tại H => MM’// SS’ ( cùng vuông góc với AB)
=> AMM’ = AS’S; AM’M = ASS’ (vì so le trong) (2).
=> Từ (1) và (2) => AS’S = ASS’.
Theo trên bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên một đờng tròn => ASP=AMP (nội tiếp cùng chắn AP )
=> AS’P = AMP => tam giác PMS’ cân tại P.