2AC £ R BD£ R(AC BD, LÀ CÁC DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ( ; )O R )

2 ,

2

AC

£

R BD

£

R

(

AC BD

,

là các dây cung của đường tròn

( ; )

O R

). Ta có:

¹

.

¹

.

S

=

S

+

S

=

BD AH

+

BD CK

ABCD

ABD

BCD

2

2

1

1

=

+

£

(

)

.

2

BC AH

CK

2

BD AC

Do vậy:

¹

2 .2

2

²

S

£

R R

=

R

ABCD

2

ìï

=

BD

R

2

ïï

ï



íï

=

Dấu “=” xảy ra

AC

R

ï º º

ïïî

H

I

K



là hai đường kính vuông góc nhau.

AC BD

,

Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác

ABCD

là

2R

²

.