X(X+1)(X+2)(X+3) = Y2 (1) NẾU Y CŨNG THOẢ MÃN PT THÌ -Y CŨNG THOẢ M...

Câu 4: x(x+1)(x+2)(x+3) = y

²

(1) Nếu y cũng thoả mãn PT thì -y cũng thoả mãn PT (1)

^⇔

(

^x

²

⁺

³

^x

)(

^x

²

⁺

³

^x

^{+ =}

²

)

^y

²

Đặt x

²

+3x+1= a, ta được:

(

^a

⁻

¹

)(

^a

^{+ =}

¹

)

^y

²

^⇔

^a

²

^{− =}

¹

^y

²

(

^a

^y

)(

^a

^y

)

¹

⇔

+

−

=

Suy ra a+y = a-y, do đó y = 0 Thay vào (1) được: x

1

=0, x

2

= -1, x

3

= -2, x

4

= -3 Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: (0;0), (-1;0), (-2;0), (-3;0)