DIỆN TÍCH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI HỘP CHỮ NHẬT CÓ KÍCH THƯỚC A...

Câu 12.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước

a

,

a 3

và

2a

.

A. 8a

²

. B. 4a

²

. C. 16a

²

. D. 8a

²

. Lời giải A’ D’ B’ C’ A D B C Xét khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     tâm O, với ABa, ADa 3 và AA 2a. Dễ thấy O cách đều các đỉnh của khối hộp này nên mặt cầu ngoại tiếp khối hộp có tâm O, bán kính R AC . 2Ta có R AC a

2

2

AC AB AD  a, AC AC

²

CC

²

2a 2 2   . Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp này là S 4R

²

8a

²

. Chọn D