(1,0 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X, Y, Z THỎA MÃN XYZ  1.   ...

2) Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử b

²

 4ac là số chı́nh phương ^m

²



^mN



Xét 4a. abc = 4a(100a + 10b + c) = 400a + 40ab + 4ac =

²



^{20a + b}



²

^



^b

²

^{ 4ac}



=



^{20a + b}



²

^{ m}

²

= (20a + b + m)(20a + b – m) Tồn ta ̣i mô ̣t trong hai thừa số 20a + b + m, 20a + b – m chia hết cho số nguyên tố abc . Điều này không xảy ra vı̀ cả hai thừa số trên đều nhỏ hơn abc . Thâ ̣t vâ ̣y, do m < b (vı̀ m

²

b

²

4ac 0) nên: 20a + b – m  20a + b + m < 100a + 10b + c = abc Vâ ̣y nếu số tự nhiên abc là số nguyên tố thı̀ b

²

 4ac không là số chı́nh phương. Bài 3: Ta có: h(t) = f(t + 2) =



^{t  2}



²

^{ 2 m}



^{ 2 t}



^{ 2}



^{ 6m1} = t + 4t + 4 2 mt

²

  4m 4t  8 6m 1 = t

²

2 mt  2m 3 t

²

2 mt  2m3 = 0 (*) Phương trı̀nh: f(x) = 0 có 2 nghiê ̣m lớn hơn 2  Phương trı̀nh h(t) = 0 có 2 nghiê ̣m dương



^{m 1}



²

^{2 0, m}      0 3        P 0 2m 3 0 m S 0 2m 0 2    Vâ ̣y với m 3 2 thı̀ phương trı̀nh f(x) = 0 có 2 nghiê ̣m lớn hơn 2. Bài 4