MỘT CON LẮC LÒ XO TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH, DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA...

Câu 41. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng. Tại thời

điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là

4 5v

(cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là

6 2v

(cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là

3 6v

(cm/s). Lấy g = 9,8 m/s

²

. Trong một chu kì, tốc

độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 1,26 m/s.

B. 1,43 m/s.

C. 1,21 m/s.

D. 1,52 m/s.

Giải:

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc o tại VTCB. Gọi a là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng, li độ của vật

khi lò xo dãn



là

^{ }

^{a cm}

 

^;

^

là tần số góc và A là biên độ của vật.

4 5v

6 2v

3 6v

Ta có hệ:

2

 

2

 

²

_{ }

2

 

²

_{ }

2

 

²

A



2 a







4 a







6 a











2

2

2

4 5v

6 2v

v

3 a

















8,022

Từ

 

2

 

²

_{ }

2

 

²

²

_{ }

2 a

4 a

1







2

P

₂

O

P

₁

x

6 2v

3 6v

v

10 2a

 

²

 

²

_{ }

²

 

²

²

_{ }

4 a

6 a

2

9

7

v

4

 

 

a

1, 4 cm ;

0,8 cm .

Giải hệ (1) và (2) ta tìm được

 

²

2

 

²



Từ đó tính được A = 8,022 cm.

5

5





g

9,8

 





 







(rad/s)

^T

²

²

0, 2375 s .

 

10 7

24, 46

T

10 7

a

0, 014

Thời gian lò xo dãn trong một chu kì ứng với vật chuyển động giữa hai li độ -1,4 cm và 8,022cm. Ta chỉ cần

tính tốc độ trung bình khi vật đi từ điểm có li độ -1,4 cm đến biên có li độ 8,022 cm với thời gian chuyển

 



 

 

 



và quãng đường s = A + a = 9,422 (cm).

động

^t

^T

^T

^.arcsin

^a

^{0, 066 s}

 

4

2

A

s

9, 422

   

 





Chọn B.

v

142, 75 cm / s

1, 43 m / s .

TB

t

0, 066