A) XÉT ABC VUÔNG TẠI A, TA CÓ AB AC BC (ĐỊNH LÍ PI-TA-GO) 2 2 23 4 BC 2 25 BC BC 5
Câu 5. a) Xét ABC vuông tại A, ta có AB AC BC (định lí Pi-ta-go)
2
2
2
3 4 BC 2
2
5 BC BC 5. Xét AMI và CMI có 90MIA MIC (MI là trung trực của AC); AI CI (giả thiết); MI là cạnh chung. Do đó AMI CIM (hai cạnh góc vuông) MA MC (hai cạnh tương ứng) .MA MB MC MB Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong BMC,ta có 5 5.MB MC BC MA MB b) Vì MA MB 5 (chứng minh trên) nên MA MB nhỏ nhất khi và chỉ khi MA MB BC .Điều này xảy ra khi và chỉ khi M nằm trên đoạn BC M J với J là giao điểm của d và BC. ,Trang 7