%33XÉT%HÀM%SỐ%F (T)=4T2(5−T)327 %TRÊN%ĐOẠN%[3;5]%TA%CÓ

27 .%3

³

Xét%hàm%số%f (t)=4t

²

(5−t)

³

27 %trên%đoạn%[3;5]%ta%có:%f '(t)= −20t(t−2)(t−5)

²

3 <16.%27 <0⇒ f (t)≤ f (3)=32Suy%ra% P<4%(mẫu%thuẫn%với%phương%trình%thứ%hai%của%hệ)%vậy%trường%hợp%này%vô%nghiệm.%TH2:%Nếu%y≥1≥x%khi%đó%sử%dụng%bất%đẳng%thức%AM%–GM%ta%có:%

2

⎛⎞% (y−1)(1−x)≤ y−x.%⎜⎜⎟2⎠⎟⎟⎟⎝⎜⎜Lập%luận%tương%tự%trên%ta%có:%% P

²

≤( y−x)

⁶

⎣⎢ ⎤⎦⎥.%16 (xy+x+y)≤4t

²

(5−t)

³