8.%8;C=0;A=788192≤P≤ 5258192⇔ − 525⎠⎟⎟⎟⎝⎜⎜VẬY%GIÁ%TRỊ%NHỎ%NHẤT%CỦA%P%B...

8.%8;c=0;a=788192≤P≤ 5258192⇔ − 525⎠⎟⎟⎟⎝⎜⎜Vậy%giá%trị%nhỏ%nhất%của%P%bằng%Ç525/8192.%%Chú%ý.%Câu%hỏi%đặt%ra%là%tại%sao%phân%tích%được%P%như%trên.%Nhận%thấy%khi% a=b=c⇒P=0.%Do%đó%P%có%các%nhân%tử% (a−b)(b−c)(c−a).%Nói%thêm%có%thể%không%cần%điều%kiện%a≥7.max b,c

{ }

.%Việc%chặn%thêm%điều%kiện%này%chỉ%nhằm%mục%đính%bài%toán%có%kết%quả%đẹp.%Dạng%toán%này%bạn%đọc%tham%khảo%cuốn%“Kỹ$thuật$giải$Bất$đẳng$thức$bài$toán$Min8Max”%cùng%tác%giả.%Để%rèn%luyện%bạn%đọc%thử%sức%với%bài%toán%mức%độ%vừa%phải%%sau%Bài%toán.%Cho%a,b,c%là%các%số%thực%không%âm%thoả%mãn% a+b+c=1.%Tìm%giá%trị%lớn%nhất%và%nhỏ%nhất%của%biểu%thức% P=a(b−c)

³

+b(c−a)

³

+c(a−b)

³

.%%Đánh%giá%chung%về%đề%thi%và%bài%làm%của%học%sinh%cho%đề%số%01/50:%%Lưu$ý:%Phần%đánh%giá%này%dựa%vào%phản%hồi%của%học%sinh%khi%làm%bài.%Đề%thi%ở%mức%tương%đối%khó%với%đa%số%thí%sinh%và%nếu%không%có%cách%trình%bày%tốt%sẽ%không%có%đủ%thời%gian%để%làm%các%câu%khó.%Các%câu%từ%câu%1%đến%7.1%đề%cho%mức%độ%vừa%phải%riêng%có%câu%1.3%;%câu%2.2%và%câu%5%đòi%hỏi%tư%duy.%Với%câu%2.2%cần%so%sánh%nghiệm%với%0%(có%thể%xét%hàm%số%tuy%nhiên%dài).%Câu%5%đòi%hỏi%các%em%phải%tư%duy%phân%chia%tập%hợp%10%số%thành%3%loại%%với%số%dư%khi%chia%cho%3.%Chú%ý%nếu%yêu%cầu%thay%đổi%chia%cho%m%thì%ta%phân%chia%tập%hợp%thành%các%loại%với%số%dư%khi%chia%cho%m%(có%thể%giải%bằng%pp%liệt%kê%số%kết%quả%Ç%tuy%nhiên%khi%tăng%số%lần%quay%lên%3,4,…%lần%thì%sẽ%dài%thì%theo%lời%giải%trên%ta%có%cách%giải%tối%ưu)%.%Đây%là%một%bài%toán%cũng%tương%tự%như%khi%tung%đồng%thời%các%con%xúc%sắc%vậy.%Tuy%nhiên%thầy%thấy%một%số%bạn%trình%bày%cách%dài%do%vậy%chiếm%phần%lớn%thời%gian%để%giải%quyết%các%câu%này%mà%chưa%có%thời%gian%tập%trung%suy%nghĩ%các%bài%khó%từ%(7.2%đến%9).%Câu%7.2%nút%thắt%quan%trọng%của%bài%toán%là%phát%hiện%IN=IA.%Câu%số%8%về%hệ%phương%trình%sẽ%khá%lạ%với%nhiều%bạn.%Hầu%hết%tìm%được%x^2+y^2=4%từ%phương%trình%đầu%tuy%nhiên%không%xử%lý%được%vế%còn%lại(chiếm%80%%số%điểm%của%câu%hỏi)%–%Bằng%kỹ%năng%biến%đổi%kết%hợp%đánh%giá%cơ%bản%ta%có%kết%quả%bài%toán.%Chú%ý%thêm%câu%8%là%điều%kiện%x>=0%và%y>=1%là%cần%thiết%để%hoàn%thiện%lời%giải%cho%hệ%(1).%Riêng%câu%số%3%một%số%bạn%mắc%sai%lầm%ở%công%thức%tính%thể%tích%khối%tròn%xoay%về%điểm%này%các%em%cần%lưu%ý.%Câu%9%thầy%xuất%phát%từ%một%ý%tưởng%cũ%+%bài%toán%mới%tuy%nhiên%đòi%hỏi%khéo%léo%trong%quá%trình%tiếp%cận%và%hiểu%đề%đến%trình%bày%lời%giải.%%Cấu%trúc%đề%cho%đề%số%01/50%Nhận%biết,%thông%hiểu:%Câu%1.1;1.2;2.1;3;4(chiếm%8%điểm/20%điểm%=40%)%Vận%dụng:%1.3;%2.2;%5;%6;%7.1%(7,5%điểm/20%điểm%=37,5%)%Vận%dụng%cao:%7.2;8;9%(4,5%điểm/20%điểm%=22,5%)%Thầy%dự%đoán%mức%độ%nhận%biết,%thông%hiểu%năm%nay%chiếm%50S60%.%Tuy%nhiên%vì%là%đề%luyện%nên%thầy%sẽ%giữ%ở%mức%độ%cao%hơn%một%chút%khoảng%40S50%.%Mức%điểm%trong%khoảng%14k16%điểm%sẽ%đạt%yêu%cầu.% %Qua%đây%có%một%kinh%nghiệm%là%các%loại%toán%quen%thuộc%các%em%cố%gắng%hoàn%thiện%lời%giải%theo%hướng%tối%ưu%để%tiết%kiệm%thời%gian%làm%bài.%Để%làm%được%điều%này%đòi%hỏi%các%em%cần%rèn%luyện%ngay%từ%bây%giờ%bằng%cách%giải%chi%tiết%+%suy%nghĩ%mở%rộng%các%hướng%có%thể%tiếp%cận%bài%toán%+%theo%dõi%khoá%học%sát%sao%để%giải%đề%ngay%khi%đề%được%phát%hành%với%việc%căn%thời%gian%làm%bài%đúng%180%phút.%Sau%đó%so%sánh%đáp%án%chi%tiết%kèm%Video%thầy%phát%hành%sau%đó!%%%%Chúc$các$em$có$kết$quả$tốt$trong$các$đề$tiếp$theo!$Thân$ái!$Đông$Hà$Nội$ngày$22.01.2015$Đặng$Thành$Nam$