ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008 2 2XY X Y X 2Y GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 8: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008
2
2
xy x y x
2y
Giải hệ phương trình:
(x, y
)
x 2y y x 1 2x 2y
Giải
xy x y x
2y
(1)
Hệ phương trình:
(x,y
)
x 2y y x 1 2x 2y
(2)
x 1
Điều kiện:
y 0
(1) xy + y
2
+ x + y – (x
2
– y
2
) = 0
y(x + y) + x + y – (x + y)(x – y) = 0
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
y
x
(x + y)(2y – x + 1) = 0
x 2y 1
* Trường hợp 1: y = x. Do điều kiện y 0 x 0 loại
* Trường hợp 2: Thay x = 2y + 1 vào (2) ta được:
y
1
(2y 1) 2y y 2y 2y 2
(y 1) 2y 2
0
y 2
y 2
Vậy hệ có nghiệm x = 5; y = 2.