CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. GỌI H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO KẺ TỪ ĐỈN...

Question

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng: A.  32 cm B.  20cm    C.  9cm    D.  4cmII. Phần tự luận (8,0 điểm): A x

Accepted Answer

VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 9 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án D A B C Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II. Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 7 (3,0) a (1,0) B M A O P N I 0,25 Xét AMO và BPO có: MAO PBO     90 0 (Tính chất tiếp tuyến) OA = OB (bán kính)  AOM   BOP (2 góc đối đỉnh) Do đó: AMO = BPO (g.c.g)  OM  OP (2 cạnh tương ứng) 0,50 Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên) NO  MP (gt)  ON là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của MNP Vậy MNP cân tại N 0,25 Gọi I là hình chiếu của điểm O trên cạnh MN  OI  MN tại I b (0,75) Vì MNP cân tại N nên OMI OPB    (2 góc đáy) 0,25 Xét OMI và OPB có: OM = OP (chứng minh trên) OMI OPB    (chứng minh trên) Do đó: OMI = OPB (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25  OI = OB = R Vì OI  MN tại I và OI = OB = R nên MN là tiếp tuyến của (O;R) tại I 0,25 c (0,75) Xét AMO và BON có:  AMO BON   (cùng phụ với  AOM )  MAO OBN    90 0 (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: AMO đồng dạng với BON (g.g) 0,50 . . 2 AM AO AM BN AO BO R BO BN      ( Vì OA=OB=R) Vậy AM BN .  R 2 0,25 d (0,5) Ta có: MA  AB (Tính chất tiếp tuyến) NB  AB (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: MA NB / /  AMNB là hình thang vuông. 0,25 Vì AMNB là hình thang vuông nên ta có : ( ) AMNB 2 AM NB AB S   Mặt khác: AM=MI(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) BN=NI(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Do đó: ( ) . 2 2 AMNB MI NI AB MN AB S    Mà AB = 2R cố định nên S AMNB nhỏ nhất khi MN nhỏ nhất  MN / / AB hay AM=R.Khi đó S AMNB  2 R 2 Vậy để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất thì MN//AB và AM=R. 0,25 8 (1,0) Từ 1 1 1 2 x 1 y 1 z 1 1 x y z x y z           0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có :   2 1 1 1 ( ) x y z 1 1 1 x y z x y z x y z x y z                       0,25 1 1 1 x y z x y z          0,25 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3 x    y z 2 0,25 ------------------------------------Hết-------------------------- https://traloihay.net Lưu ý: Đáp án trên đây lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. GỌI H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO KẺ TỪ ĐỈN...

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống

cạnh BC của tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

A. ³

2 cm B. 20cm C. 9cm D. 4cm

II. Phần tự luận (8,0 điểm):

A x

Bạn đang xem câu 4. - Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 - 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc -